Lina Arpesani nasce a Milano nel 1888 da una famiglia colta e agiata. Frequenta l’Accademia di Brera tra il 1905 e il 1910, seguendo corsi di pittura. Si perfeziona nella scultura, ponendosi sulle tracce della tradizione tardo-scapigliata e di quella del rodinismo. Si dedica contemporaneamente alla pittura e alla scultura, prediligendo comunque l’uso dei materiali scultorei, dal marmo al gesso, dal bronzo alla terracotta. Esordisce alla Famiglia Artistica di Milano nel 1909 ed è presente alle più importanti manifestazioni artistiche del periodo. Diventa membro dell’Associazione Femminile per l’Arte, consorzio milanese diretto dalla celebre latinista Luisa Anzoletti, sorto con lo scopo di promuovere l’attività artistica al femminile a livello professionale. Nel 1912 sorge il milanese Lyceum: al suo interno, nella primavera del 1914 s’istituisce la Federazione Artistica Femminile Italiana, nel cui Consiglio rientra anche Lina.
I temi prediletti dall’artista milanese sono dedicati alla figura femminile, all’infanzia, ai ritratti.
Partecipa nel 1921 alla Mostra della Federazione artistica lombarda. Con sculture di densa plasticità espone alle Biennali veneziane del 1920, 1922 e 1924. Alla Prima Biennale romana del 1921 espone tre sculture, Nel 1925 espone alla “Exposition International” di Parigi, dove le viene riservata una sala e successivamente organizza personali a Liverpool e a Parigi. Negli anni Venti e Trenta la sua arte si rinnova, ispirandosi ai nuovi linguaggi più liberi. Come gran parte degli artisti lombardi della sua generazione, espone a quasi tutte le edizioni delle mostre Sindacali degli anni Trenta alla Permanente di Milano, nel 1932, 1934, 1935, 1936, 1938, 1939 e alla III Mostra Nazionale di Belle Arti del 1941 presso il Palazzo dell’Arte di Milano. Ancora al Palazzo dell’Arte di Milano nel 1933 partecipa al progetto di collaborazione con gli architetti per la scultura monumentale, con La Vittoria fascista, gigantesca realizzazione che impiega un nuovo materiale sperimentale, l’anticorodal, lega di alluminio ed argento. L’opera, raffigurante un Angelo in veste di alato Auriga del ventesimo secolo, successivamente privata del grande fascio littorio, fa parte dal 1937 delle Civiche Raccolte milanesi. Negli anni Trenta è membro dell’Associazione Nazionale Fascista Donne Artiste e Laureate (ANFDAL), sezione di Milano. Vince il concorso per la decorazione della tomba di Anna Radius Zuccari, in arte “Neera”; la scultura, risalente al 1921, viene collocata sul sepolcro, originariamente posto nel riparto XIII del Cimitero Monumentale di Milano, successivamente (1958) traslato nel Famedio. Nel 1935 il Lyceum festeggia con un ricevimento in suo onore la nomina a Socia onoraria della Royal Academy Burlington House di Londra e la Medaglia d’oro assegnatale da una giuria internazionale presso la Triennale. Ancora nel 1935 le viene conferito il Grand Prix alla Esposizione Internazionale di Bruxelles, dove si presenta con una trentina di opere. Già dal ’34 figura come presidente della sezione artiste del Lyceum. Ogni primavera viene allestita nelle sale della associazione una esposizione di socie pittrici e scultrici, rassegne costantemente recensite dai quotidiani milanesi. Nel periodo pre-bellico condivide lo studio di via Maddalena 1 con la scultrice Thea Casalbore. Vi sperimenta una notevole varietà di materiali e di soggetti, fino a quando un incendio causato dai bombardamenti del 1943 distrugge lo spazio e l’archivio. Nel dopoguerra predilige tematiche sacre e si dedica dal 1951 all’insegnamento di Plastica ornamentale all’Accademia di Brera e all’Istituto d’Arte di Napoli. Muore a Milano nel 1974.